Рейтинг@Mail.ru






Яндекс.Метрика
 




100 Hot Books (Амазон, Великобритания)

 

Дж. Харшаньи, Р. Зельтен  Общая теория выбора равновесия в играх / Пер. с англ. Ю.М. Донца, Н.А. Зенкевича, Л.А. Петросяна, А.Е. Лукьяновой, В.В. Должикова под редакцией Н.Е. Зенкевича — СПб. : Экономическая школа, 2001. — 424 с.

 

1.5. Игры с неполной информацией

Один из самых серьезных недостатков классической теории игр заключается в ее неспособности рассматривать игры, вклю­чающие неполную информацию. Мы говорим, что игра является игрой с полной информацией, если все игроки знают характер игры в смысле знания развернутой формы игры (дерева игры) или нормальной формы игры (матрицы выигрышей).

Игра с полной информацией может быть игрой либо с совер­шенной информацией, либо с несовершенной информацией. В игре с совершенной информацией игроки знают и характер игры, и все предыдущие ходы (сделанные другими игроками или обуслов­ленные случаем) на каждом шаге игры; в игре с несовершенной информацией игроки знают характер игры, но не обладают полно­той сведений о предыдущих ходах, сделанных в процессе игры.

Напротив, в игре с неполной информацией игроки не облада­ют полнотой сведений о: 1) стратегических возможностях и/или 2) функциях выигрыша других игроков. Последняя проблема мо­жет возникнуть в связи с ограниченностью информации игро­ков о: 1) физических последствиях, порождаемых альтернатив­ными наборами стратегий; 2) упорядочении предпочтений дру­гих игроков на этих физических исходах; 3) отношении других игроков к взятию на себя риска; 4) некотором наборе этих фак­торов.

Кроме того, игроки могут не знать, в каком объеме другие игроки обладают информацией о стратегических возможностях и функции выигрыша любого игрока.

Классическая теория игр вообще не может трактовать игры с неполной информацией (но охватывает игры как с совершен­ной, так и с несовершенной информацией, когда они имеют характер игр с неполной информацией). Очевидно, это устанав­ливает весьма серьезное ограничение, так как фактически все игровые ситуации в реальной жизни включают неполную ин­формацию. В частности, участники социальной ситуации в дей­ствительности владеют полной информацией о функциях вы­игрыша каждого другого участника. Довольно часто имеет место и неопределенность относительно стратегий, доступных другим игрокам.

Тем не менее мы можем включить игру с неполной инфор­мацией в сферу теоретико-игрового анализа, используя вероятно­стную модель для представления неполной информации о раз­личных параметрах игры, которой владеют игроки (см. [11]). В частности, анализ игры G с неполной информацией можно све­сти к анализу новой игры G, включающей подходяще выбран­ные случайные ходы. Мы называем G* вероятностной моделью для G. В этой новой игре G* тот факт, что (некоторые или все) игроки владеют ограниченной информацией о некоторых основ­ных параметрах игры, математически представлен предположе­нием относительно ограниченности информации об исходах этих случайных ходов, которой владеют эти игроки.

Формально эта вероятностная модельная игра G* будет иг­рой с полной информацией. Но она будет игрой с несовершенной информацией, так как игроки располагают не всей информацией об исходах случайных ходов, имеющих место в игре. Таким об­разом, наш подход по существу состоит в том, чтобы свести ана­лиз игры с неполной информацией G к анализу игры с полной (но несовершенной) информацией G* вполне доступной для обыч­ного аналитического аппарата теории игр.

Путем построения соответствующих вероятностных моделей мы можем создавать игры с любым желательным распределе­нием знания и незнания между игроками и изучать, как альтер­нативные информационные предположения изменяют характер игры. Мы можем узнать, каким образом игрок может извле­кать некоторые вначале недоступные ему объемы информации, наблюдая ходы игроков, которые уже владеют этой информаци­ей, а также каким образом игрок может оптимально передавать информацию другим игрокам или оптимально утаивать инфор­мацию в соответствии со своими стратегическими интересами. (Проблему оптимальной передачи информации мы обсудим в главе 9 при анализе игры двух лиц с неполной информацией у обеих сторон. Проблема оптимального утаивания информации рас­сматривается Ауманом и Машлером [5-7] при обсуждении беско­нечно повторяющихся антагонистических игр в условиях непол­ной информации; см. также [15, 49]).

Применение таких вероятностных моделей в исследовании игр с неполной информацией обеспечивает, разумеется, лишь ча­стичное решение проблемы. Ибо при построении  вероятностной модельной игры G* для игры с неполной информацией G тотчас возникает вопрос: какую концепцию решения следует применить для этой вновь построенной игры G*?

Если игра, с которой мы начинаем, фактически является бес­коалиционной игрой с неполной информацией, то на этот вопрос нетрудно ответить. Вероятностная модель G* игры G также бу­дет бескоалиционной игрой (хотя и с полной информацией), и G* можно проанализировать на основе ее равновесных ситуаций; концепцию ситуаций равновесия нетрудно распространить на игры с неполной информацией (см. [11, р. 320-329]).

Если игра G — кооперативная игра с неполной информаци­ей, то возникает совершенно иная ситуация. В этом случае веро­ятностная модельная игра G*, полученная из G, не позволяет про­водить анализ на основе любой концепции кооперативного реше­ния традиционной теории игр. Например, решение Нэша для игры двух лиц с переговорами, составляющее привлекательную кон­цепцию решения для игр с полной информацией, не может быть использовано для игр двух лиц с переговорами и неполной ин­формацией или для вероятностных моделей игр, полученных для них. Если мы попытаемся использовать для этой цели решение Нэша, то получим совершенно абсурдные результаты [11]. Дру­гие классические концепции кооперативного решения дают в равной мере неудовлетворительные результаты в случае игр с неполной информацией. Это отсутствие концепций решения, при­менимых к играм с неполной информацией, составляет еще одну слабость классической теории кооперативных игр.



вернуться

Координация материалов. Экономическая школа







Контакты


Институт "Экономическая школа" Национального исследовательского университета - Высшей школы экономики

Директор Иванов Михаил Алексеевич; E-mail: seihse@mail.ru; sei-spb@hse.ru

Издательство Руководитель Бабич Владимир Валентинович; E-mail: publishseihse@mail.ru

Лаборатория Интернет-проектов Руководитель Сторчевой Максим Анатольевич; E-mail: storch@mail.ru

Системный администратор Григорьев Сергей Алексеевич; E-mail: _sag_@mail.ru