ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ШКОЛА

Дж. Харшаньи, Р. Зельтен  Общая теория выбора равновесия в играх / Пер. с англ. Ю.М. Донца, Н.А. Зенкевича, Л.А. Петросяна, А.Е. Лукьяновой, В.В. Должикова под редакцией Н.Е. Зенкевича — СПб. : Экономическая школа, 2001. — 424 с.

1.12. Моделирование переговорных ходов

      Большинство переговорных процессов в реальном мире вклю­чают последовательные предложения и контрпредложения уча­стников без четкого верхнего ограничения на разрешенное число переговорных ходов. Это означает, что стратегии игроков имеют бесконечное множество степеней свободы, которое превращает пе­реговорные процессы в бесконечные игры.

      Более того, переговоры двух лиц обычно образуют игру с совер­шенной информацией, так как на каждом этапе каждый игрок зна­ет все предыдущие ходы. Однако переговоры трех или более лиц нередко образуют игру с несовершенной информацией, так как один игрок может сделать тайное предложение другому игроку. (Конеч­но, переговоры в условиях неполной информации всегда моделиру­ются как игра, содержащая случайные ходы, результаты которых не вполне известны всем игрокам; см. раздел 1.5.)

      Одно из важных интуитивных открытий Нэша состоит в том, что, хотя большая часть переговоров в реальной жизни включает стратегии с бесконечно большим числом степеней свободы, их можно моделировать с помощью значительно более простых клас­сов стратегий, которые имеют лишь одну степень свободы (или очень мало степеней свободы). Иными словами, с точки зрения теории игр важен только один параметр переговорной стратегии игрока i, и таковым является наименьший выигрыш x_t, который готов получить этот игрок. Таким образом, по крайней мере в тех случаях, когда игроки не могут рассчитывать на получение

друг от друга новой информации в процессе переговоров, можно предположить без сколько-нибудь реальной потери общности, что каждый игрок i будет выбирать свою заявку на выигрыш x_t в начале игры независимо от других игроков, и поэтому его пере­говорную стратегию можно отождествить просто с данной заяв­кой на выигрыш x_{t .}⁸

      По нашему мнению, даже если большинство переговоров в реальном мире и не включают последовательные предложения и контрпредложения, модель переговоров с одновременными пред­ложениями по Нэшу позволила нам существенно продвинуться в понимании переговорного процесса. Она разъяснила некото­рые важные факты, скрываемые моделью последовательных пред­ложений, такие как базисная симметрия между двумя игрока­ми в обычных ситуациях переговоров двух лиц в отличие от асимметрии, характеризующей ультимативные игры, в которых один игрок может сделать одностороннее ультимативное пред­ложение другим игрокам. Кроме того, она помогла нам понять проблему «ошибки шантажиста», возникающую в случае интер­претации самой игры с переговорами как ультимативной [16, р. 186-189].

        ⁸ В отличие от модели переговоров по Нэшу, в которой игроки од­новременно делают предложения друг другу, Рубинштейн в [38] сохра­няет реальную последовательную структуру переговорного процесса с рядом последовательных предложений и контрпредложений. Но для достижения соглашения после конечного числа раундов переговоров необходимо предоставить игрокам стимулы для его достижения на ран­нем этапе. Эти стимулы могут принимать форму дисконтируемых вы­игрышей, накапливающихся в будущем в силу временного предпочте­ния либо в силу неопределенности относительно того, когда переговор­ный процесс мог бы зайти в тупик. Кроме того, они могут принимать форму дополнительных затрат на любой дополнительный раунд пере­говоров. Хотя модели переговоров Рубинштейна обычно имеют множе­ство различных равновесий по Нэшу, только одно из них будет совершен­ным (абсолютным) и будет выбрано в качестве решения игры. Бинмор [8] показал, что модель Рубинштейна с дисконтированными выигрышами дает решение, тесно связанное с решением Нэша для пе­реговоров. Подход Рубинштейна может быть также распространен на игры с переговорами и неполной информацией (см. [39] и приведенную там библиографию).

      Подход Рубинштейна дает во многих случаях интересную альтер­нативу нашей теории выбора единственного решения для последова­тельных игр. Но в существующем виде его, по-видимому, невозможно распространить на игры с одновременными ходами игроков.

       Тем не менее модель переговоров с одновременными предло­жениями может потребовать более одного цикла одновремен­ных предложений. В тех случаях, когда переговоры проводятся при неполной информации, возможно, потребуются два (или бо­лее) цикла одновременных ходов, чтобы игроки получили новую информацию друг от друга. Более того, даже в случае предполо­жения о полной информации может понадобиться двухэтапная модель для анализа переговоров двух лиц с переменными угроза­ми [36].

Вернуться

Контакты