ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ШКОЛА

Дж. Харшаньи, Р. Зельтен Общая теория выбора равновесия в играх / Пер. с англ. Ю.М. Донца, Н.А. Зенкевича, Л.А. Петросяна, А.Е. Лукьяновой, В.В. Должикова под редакцией Н.А. Зенкевича — СПб.: Экономическая школа, 2001. — 424 с.

2. ИГРЫ В СТАНДАРТНОЙ ФОРМЕ

2.1. Введение

Наша теория будет основана на форме игры, которая занимает промежуточное положение между развернутой и нормальной формой. Мы называем ее стандартной формой. Стандартная форма показывает, каким образом стратегии образуются из альтернатив в информационных множествах, сохраняя лишь зависимость выигрышей от альтернатив. Для использования стандартной формы вместо развернутой существуют две причины. Первая: важно выявить некоторые подструктуры, называемые ячейками, которые соответствуют подыграм в развернутой форме и ненаблюдаемы в нормальной форме. Вторая: необходимо выбрать ситуацию совершенного равновесия, а в рамках нормальной формы удовлетворительно определить совершенство невозможно.

Мы ограничимся рассмотрением игр с полной памятью и подструктур таких игр. Причины тому будут объяснены в разделе 2.2. В разделе 2.3 мы введем основные обозначения и определения, касающиеся стандартной формы. В разделе 2.4 исследуются специальные свойства стандартных форм, полученные из игр в развернутой форме с полной памятью. Это приведет нас к определению полной памяти в стандартной форме. Важные свойства стандартных форм с полной памятью получены в разделе 2.5. Наша концепция решения рекурсивна в том смысле, что для решения игры необходимо рассмотреть некоторые ее подструктуры. Общее определение подструктуры приведено в разделе 2.6. Возмущенные игры и их подструктуры особенно значимы для теории. Они относятся к классу подструктур исходной игры, которые называются внутренними подструктурами. Внутренние подструктуры игр с полной памятью обладают специальными свойствами, позволяющими децентрализовать некоторые аспекты выбора игроком своей стратегии. Эти свойства децентрализации обсуждаются в разделе 2.7.

В разделе 2.8 вводятся в рассмотрение равномерно возмущенные игры, а в разделе 2.9 — ситуации равномерно совершенного равновесия. Далее, в разделе 2.10, обсуждается способ, которым наша теория решает проблему совершенства. Здесь определяются концепции функции решения и предельной функции решения. Функции решения выбирают ситуации равновесия для возмущенных игр, а предельные функции решения получаются из функций решения устремлением к нулю параметра возмущения. Таким способом осуществляется выбор ситуации совершенного равновесия для невозмущенной игры. Формально предельная функция решения и составляет нашу концепцию решения. Функция решения, на которой она основана, будет определена в главе 5. В разделе 2.10 мы рассматриваем лишь связь между функциями решения и предельными функциями решения.

Продолжение текста 

Вернуться

Координация материалов.Экономическая школа

Экономическая школа 90

Контакты